Федор Иваович Шмаков родился 16 февраля (1 марта) 1917 года в Петрограде. В 1939 году окончил Ленинградский театральный институт и был принят в труппу Русского театра Белорусской ССР.

В 1941 году перешел во 2-ой государственный театр (ныне Белорусский государственный академический театр имени Якуба Коласа).

Известен, в частности, исполнением роли В.И.Ленина в театральных постановках, сыграл около 30 ролей в кино. В 1959 году снялся в роли Андрея Разметнова в художественном фильме «Поднятая целина» по одноименному роману Михаила Шолохова. Последний раз снялся в кино в 1992 году в фильме «Господи, прости нас грешных».